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2017广东高考数学立体几何解题技巧

百分网【大学专业】 编辑:子超 发布时间:2017-10-12 09:48:37

  立体几何是广东高考数学考试中重要的题型,也是近年来高考数学考试中的高频考点,我们必须掌握好他们的解题技巧。以下是百分网小编给大家带来高考数学立体几何解题技巧,以供参阅。

高考数学解题技巧

  高考数学立体几何解题技巧

  立体几何篇

  高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道, 解答题1道), 共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展。从历年的考题变化看, 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题。

  知识整合

  1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

  2. 判定两个平面平行的方法:

  (1)根据定义--证明两平面没有公共点;

  (2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

  (3)证明两平面同垂直于一条直线。

  3.两个平面平行的主要性质:

  (1)由定义知:“两平行平面没有公共点”。

  (2)由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

  (3)两个平面平行的性质定理:”如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那

  么它们的交线平行“。

  (4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。

  (5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

  (6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

  以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“,但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

  解答题分步骤解决可多得分

  1. 合理安排,保持清醒。数学考试在下午,建议中午休息半小时左右,睡不着闭闭眼睛也好,尽量放松。然后带齐用具,提前半小时到考场。

  2. 通览全卷,摸透题情。刚拿到试卷,一般较紧张,不宜匆忙作答,应从头到尾通览全卷,尽量从卷面上获取更多的信息,摸透题情。这样能提醒自己先易后难,也可防止漏做题。

  3 .解答题规范有序。一般来说,试题中容易题和中档题占全卷的80%以上,是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题,要注意解题的规范化,关键步骤不能丢,如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范,逻辑推理要严谨,计算过程要完整,注意算理算法,应用题建模与还原过程要清晰,合理安排卷面结构……对于解答题中的难题,得满分很困难,可以采用“分段得分”的策略,因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决到什么程度就解决到什么程度,获取一定的分数。有些题目有好几问,前面的小问你解答不出,但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来,这时候不妨引用前面的结论先解答后面的,这样跳步解答也可以得分。

  高考数学三角形复习讲义

  三角形斜边长度怎么算

  不同的条件,算斜边的方法也不同.

  譬如:一,已知直角三角形的两条直角边,求斜边.

  方法是:利用勾股定理:斜边=根号(两条直角边的平方和).

  二,已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边.

  方法是:利用正弦函数:斜边=(角a的对边)/sina.

  三,已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边.

  方法是:利用余弦函数:斜边=(角a的邻边)/cosa.

  四.已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边.

  方法是:利用三角形的面积公式:斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高.

  三角形斜边长度计算公式是什么

  解三角形:解直角三角形,斜三角形特殊情况

  勾股定理:只适用于直角三角形,外国叫“毕达哥拉斯定理”。a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边。勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如3、4、5。他们分别是3、4和5的倍数。常见的勾股弦数有3、4、5;6、8、10;5、12、13;10、24、26;等等.

  解斜三角形:在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.

  则有

  1、正弦定理

  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)

  2、余弦定理

  a^2=b^2+c^2-2bc*cosA、b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

  c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 注:勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

  3、余弦定理变形公式

  cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab

  高考数学复习常见误区

  一、端正态度,切忌浮躁,忌急于求成

  在第一轮复习的过程中,心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题,题目也能做,但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为:

  (1)对复习的知识点缺乏系统的理解,解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘,数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析,不能构成一个整体的知识网络构架,自然在解题时就不能拥有整体的构思,也不能深入理解高考典型例题的思维方法。

  (2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰,而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前,先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿,需要做多少事情,然后认真去做,同时需要很高的注意力,只有这样才会有很好的效果。

  (3)在第一轮复习阶段,学习的重心应该转移到基础复习上来。

  因此,建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成,一定要静下心来,认真的揣摩每个知识点,弄清每一个原理。只有这样,一轮复习才能显出成效。

  二、注重教材、注重基础,忌盲目做题

  要把书本中的常规题型做好,所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视,认为题目看上去会做就可以不加训练,结果常在一些“不该错的地方错了”,最终把原因简单的归结为粗心,从而忽视了对基本概念的掌握,对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累,造成了实际成绩与心理感觉的偏差。

  可见,数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系,基本的数学解题思路与方法,是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例,就必须掌握函数的概念,建立函数关系式,掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质,学会利用图像即数形结合。

  三、抓薄弱环节,做好复习的针对性,忌无计划

  每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点,更有不同点。在复习课上,老师只能针对性去解决共同点,而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考,与同学们的讨论,并向老师提问来解决问题,我们提倡同学多问老师,要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么,还有哪些问题没有解决,要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程,实质就是解决问题的过程,问题解决了,复习的效果就实现了。同时,也请同学们注意:在你问问题之前最好先经过自己思考,不要把不经过思考的问题就直接去问,因为这并不能起到更大作用。

  高三的复习一定是有计划、有目标的,所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性,对于所有知识点的地毯式轰炸,一定要做到不缺不漏。因此,仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性,更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本,注意教材上最清晰的概念与原理,注重对知识点运用方法的总结。

  四、在平时做题中要养成良好的解题习惯,忌不思

  1.树立信心,养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足,做作业时免不了互相对答案,也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌,常见的有审题失误、计算错误等,平时都以为是粗心,其实这就是一种非常不好的习惯,必须在第一轮复习中逐步克服,否则,后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题,逐题找出原因,看其是行为习惯方面的原因,还是知识方面的缺陷,再有针对性加以解决。必要时作些记录,也就是错题本,每位同学必备的,以便以后查询。

  2.做好解题后的开拓引申,培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高,因而解完题后,需要再回味和引申,它包括对解题方法的开拓引申,即一道数学题从不同的角度去考虑去分析,可以有不同的思路,不同的解法。

  考虑的愈广泛愈深刻,获得的思路愈广阔,解法愈多样;及对题目做开拓引申,引申出新题和新解法,有利于培养同学们的发散思维,激发创造精神,提高解题能力:

  (1)把题目条件开拓引申。

  ①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。

  (2)把题目结论开拓引申。

  (3)把题型开拓引申,同一个题目,给出不同的提法,可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似,按其解法而言,这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。

  3.提高解题速度,掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二:一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。


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